Mathématiques pour la physique
La définition du Logarithme Népérien
On dérive un logarithme de base "a" inconnue. Une propriété particulière apparaît lorsque "a" prend pour valeur la limite d'une suite qui vaut 2,71828..., que l'on nomme constante d'Euler "e" : Ln.pdf
Espaces tangents et espaces osculateurs
Des exemples d'espaces tangents et osculateurs : Espaces_tangents_et_osculateurs.pdf
Le calcul de π
Une démonstration de la formule de John Machin (1706), qui permet de calculer les décimales de Pi : Pi.pdf
Le calcul des racines carrées et n-ièmes
La démonstration de la formule de Héron qui permet de calculer les racines des nombres : Racines_niemes.pdf
La loi normale
L'expression de la loi normale se démontre à partir de la loi binomiale : Loi_normale.pdf
Le théorème central limite
Sous certaines conditions, la loi de la somme d'un grand nombre de variables aléatoires tend vers la loi normale : Theoreme_central_limite.pdf
La méthode des moindres carrés
La méthode d'interpolation des moindres carrés se justifie par le théorème central limite : Moindres_carres.pdf
L'approximation de Stirling
Une démonstration possible de l'approximation de la factorielle d'un grand nombre : Stirling.pdf
Les coniques
Des notions sur les coniques, utiles en particulier pour le problème de Kepler : Coniques.pdf
La transformation de Fourier
Origine de la transformation de Fourier : Transformation_de_Fourier.pdf
Trigonométrie
Démonstration des principales formules de trigonométrie : Trigonometrie.pdf